Hoy
se celebra el Día Internacional de la Matemáticas, dentro del marco tan propio
de nuestra sociedad actual de que “nadie se quede sin un día”. En efecto, la 40ª Conferencia General de la UNESCO proclamó el día
14 de marzo de cada año como Día
Internacional de las Matemáticas, mediante Resolución de 26 de
noviembre de 2019.
El día elegido es el 14 de marzo porque la fecha en los
países anglosajones se indica anteponiendo el mes al día, con lo que el
resultado es 3-14, es decir, Pi (seguro que el teclado del ordenador contiene el
nombre en griego, pero es difícil de encontrar).
La importancia de las matemáticas, aparte de las necesidades
de nuestra vida diaria, es esencial en ámbitos como la inteligencia artificial,
la salud, el cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible y la
mejora de la calidad de vida de la sociedad en general.
Y con motivo de la celebración del Día de las Matemáticas, quiero
aportar mi granito de arena. Un granito de arena que no es propio, sino que voy
a tomar prestado de un artículo publicado recientemente por un Catedrático de
Estadística e Investigación Operativa y Didáctica de la Matemática de la
Universidad de Oviedo, Luis José Rodríguez Muñiz, titulado “Cómo
interpretar los datos sin hacerse un lío: media, mediana y moda”, que
podéis consultar AQUÍ.
Me
ha parecido especialmente necesario reseñar aquí este artículo por su utilidad.
De hecho, no hace mucho leía un artículo muy antiguo, de 2010, en el que el
autor utiliza un ejemplo para mostrar su desacuerdo con la estadística. Según
indicaba, “no creo en una ciencia que me
dice que, si un niño americano come dos hamburguesas con queso y un etíope come
cero, la media es que cada uno ha comido una”.
La
definición que muestra el artículo es fácil de entender:
1.- La media
es el valor que resultaría de repartir equitativamente el total observado entre
los individuos de la muestra.
2.- La mediana
es el valor que divide la secuencia ordenada de observaciones en dos partes
iguales.
3.- La moda
es el valor más frecuente.
Además,
el ejemplo que utiliza y sobre el que versa su artículo es el salario de los
trabajadores en España. Así, indica el artículo que, según los datos del estudio de estructura salarial que
realiza el Instituto Nacional de Estadística (INE) en España, el salario medio
en 2020 era de 25.165 €
Sin embargo, el salario mediano, es decir, aquel que se sitúa
justo en la mitad del conjunto ordenado de salarios, fue de 20.920 €,
sensiblemente más bajo. Y, lo que es peor, el salario más frecuente (el salario
modal o la moda de los salarios, otro valor estadístico) fue de 18.490 €.
En definitiva, que lo más habitual es cobrar casi un tercio menos
que el salario medio, ya que hay casi 7.000 € de diferencia entre el salario más
frecuente y el salario medio.
El artículo, cuya
lectura recomendamos, tiene otros ejemplos que ponen de manifiesto un fenómeno:
la sensibilidad de la media a la presencia de valores anómalos o extremos. Por
eso, la media puede no ser una buena medida de tendencia central cuando en la muestra
hay valores mucho mayores o mucho menores que el resto. Un ejemplo típico sería
el presidente de una empresa que percibe dos millones de euros y un único
empleado más de la empresa, que percibe 21.000 €. Con estos datos, la
retribución media en esa empresa es superior al millón de euros, lo que sin
duda causará grandes carcajadas al empleado.
De ahí que cuando
buscamos el valor central de distribuciones fuertemente asimétricas tiene más
sentido usar el concepto de mediana e, incluso, a veces, la moda, al mostrar lo
más frecuente.
Concluye el artículo indicando que “resulta fundamental la visualización de los datos para hacerse una idea
más aproximada a la realidad. En definitiva: desconfíen y pidan más información
cuando les hablen solo de una media”.
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